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Matrices semblables
Modérateurs:Mohamed
Auteur Message
Mohamed
jeu. mars 14 2013, 10:24


Membre enregistré #1
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Messages: 10
Soit . Démonrer que les matrices carrées complexes : et sont semblables.

[ Édité jeu. mars 14 2013, 10:24 ]
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alpha
dim. juin 30 2013, 11:52

Membre enregistré #2
Inscrit(e) le: ven. juil. 20 2012, 08:38

Messages: 4
Salut
Je remarque que ces deux matrices possdent le même polynôme caractéristique, à savoir :
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Mohamed
mar. déc. 22 2015, 11:42


Membre enregistré #1
Inscrit(e) le: ven. juil. 20 2012, 02:01

Messages: 10
Effectivement, si on considère ces deux matrices dans , leur polynôme caractéristique est . Comme posséde exactement deux racines, ces deux matrices sont diagonalisables dans , et sont sembalbles à la matrice diagonale: .
Cela démontre à présent que les matrices enquestion sont semblables dans , et la question est de prouver qu'elles sont sembalbles dans .
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maitlhoussain@gmail.com: Enseignant de mathématiques aux CPGE, Centre Salmane Al Farissi, Salé, Maroc.