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Comment utiliser Latex pour écrire des équations ?
Modérateurs:Mohamed
Auteur Message
Mohamed
mar. juil. 24 2012, 03:04


Membre enregistré #1
Inscrit(e) le: ven. juil. 20 2012, 02:01

Messages: 10
I) Nécessité des balises
On rappelle que toute équation écrite sur ce forum doit être palcée entres les balises [tex] et [/tex].
Pour obtenir ces balises, on peut les tapper à la mains (chose lourde) mais on peut utiliser le bouton qui donne les deux balises en même temps: le meiux est d'écrire le code , le selectionner pui appuer sur le bouton .
Notons que le duxième paragraphe s'intersse uniquement au code qu'il faut mettre entre les balsies. Donc si on désire tester il ne suffit pas de mettre le code mais il faut le mettre entre les balises [tex] et [/tex].
Il ne faut pas croire que si on veut écrire par exemple : , alors il faut mettre chaque lettre entre deux balises! non : deux balises suffisent pour toute la ligne .
Voilà comment ça se tappe: [tex] a+b=c \Leftrightarrow a+2b=c+b [/tex]

Autre exemple :
Pour  tous nombres réels  [tex]a,b,c[/tex]  et  pour  tout  [tex]n \in {\mathbb N}[/tex], on a : si [tex]a+b=c[/tex]  alors  [tex]\displaystyle c^n =(a+b)^n=\sum_{k=0}^n C_n^k a^{n-k} b^k[/tex]. Si [tex]a \neq  0[/tex]  et  si [tex]\Delta = b^2-4ac < 0[/tex] alors  on a : [tex]\forall x \in {\mathbb R} \quad  a(ax^2+bx+c) >  0 [/tex].

Ce qui donne :
Pour tous nombres réels et pour tout , on a : si alors . Si et si alors on a : .

II) Le code Latex
On va s'interesser dans ce paragrpahe au code qu'il faut mettre entre les balises.
Pour l'encadre avec les balises, il suffit de le selectionner et de cliquer sur le bouton , le code sera encadré automatiquement par les balises. On peut aussi cliquer d'abord sur le bouton et ensuite écrire le code entre les balises.
On donne ici un résumé sur les codes à utiliser en indiquant à coté le résultat à visualiser.
La liste sera enrichie d'après la demande des utilisateurs.

1) Les espaces et le retour à la ligne

\quad : espace moyen, exemple : a \quad b donne :

\: espace moyen , exemple : a \: b donne :

\: espace grand, exemple : a \; b donne :

\: espace petit, exemple : a \, b donne :

\\ Retour à la ligne, exemple : a \\ b\\c\\d donne :

2) Les indices et le puissances :

a_n donne
lorsque l'indice est composé, on le met entre les accolades :
Exemple : Pour voir on écrit a_{n+1}

a^n donne :
Comme pour les indices quand c'est composé , on utilise les accolades :
Ecxemple: pour voir , on tappe: (x^5+x+7)^{n^3+7n+9}

3) Les fractions :
La syntaxe générale pour une fraction est : \frac{NUMERATEUR}{DENOMINATEUR}
Remarquer bien la necessité des accolades.
cependant pour écrire par exemple , les accolades ne sont pas nécessaires ,il suffit de tapper \frac 56, mais pour c'est necessaire: il faut tapper : \frac{56}{890}
Pour voir le code correspondnat est : \frac{a + \frac{x+1}{x^2+9}}{\frac{y-7}{3y+x} + 9}

4) Les radicaux :

Sytaxe générale : \sqrt[EXPRESSION1]{EXPRESSION2}

Exemples:

\sqrt[3+n]{x^2+9+a^2} donne

S'il s'agit de la racine carrée, ce n'est pas la apeine de préciser EXPRESSION1=2, on écrit simplement \sqrt{EXPRESSION2}

Par exemple :

\sqrt{x+9} pour

\sqrt{\frac{x}{5}+9} pour

Pour écrire , il n'est pas nécessaire de mettre entre deux accolades : on écrit \sqrt a, mais les accolades deviennent necessaires pour c'est-à-dire : \sqrt{a+b}
Remarquons que sans accolades: \sqrt a+b donne

5) Logique,ensembles, arithmétique

: \Rightarrow

: \Leftrightarrow

: \forall

: \exists

: \in

: \not\in

: \subset

: \not\subset

: \cup

: \cap

: \backslash

: \Delta

: \wedge

: \vee

: \equiv

: \neq

: \leq

: \geq

6) Les grands symbols

Considérone un symbole . Lorsqu'on écrit : alors on a un bloc composé de trois sous-blocs :
Le premier : le symbole :

Le second : qui se comporte comme un indice

Le troisième : qui se comporte comme un exposant.

D'aprés ce qu'on a dit à propos des indices le tiret _ et des exposants : le ^ on déduit la sytaxe pour ce bloc à savoir : \Gamma_{i=1}^{i=n} donne :

APPLICATION :
On va appliquer ce qui précéde lorsque le est l'un des symboles : dont les codes respectifs sont : \sum,\int,\prod,\bigcup,\bigcap
\sum_{k=1}^{n+1} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} donne

\prod_{k=n}^{2n} k = \frac{(2n)!}{n!} donne

\int_{9}^{17} \frac 1t dt = \ln \frac{17}{9} donne

Remarque importante :

Au lieu de chacun de nous désire plutôt : . Alors, comment faire ?

Une réponse à ça est d'ajouter la commende \displaystyle au début de l'équation juste aprés l'ouverture de la balise [tex] :

\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k = S , \prod_{k=1}^5 k = 120 , \int_0^1 t^n dt = \frac 1{n+1} donne :

NB: Le tutorial n'est pas terminé, son élaboration tiendra compte des questions des utilsateurs

[ Édité mar. juil. 24 2012, 03:06 ]
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neige
mar. juil. 24 2012, 08:59

Membre enregistré #4
Inscrit(e) le: lun. juil. 23 2012, 07:58

Messages: 3
Salam,

Merci beaucoup pour le tutoriel ça tombe à pic, c'est exactement ce que je cherche.

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maitlhoussain@gmail.com: Enseignant de mathématiques aux CPGE, Centre Salmane Al Farissi, Salé, Maroc.